Kategori 25 · 20 modul
Matematika Keuangan
Matematika Keuangan: nilai waktu uang, obligasi dan durasi, teori portofolio dan CAPM, serta derivatif dari pohon binomial sampai Black-Scholes.
Matematika Terapan untuk Finansial, Investasi, dan Risiko
Akses publik tanpa login. Tanpa akun, status selesai dan skor kuis hanya tersimpan di browser ini.
Tahap belajar
Kelas General
1 · Nilai Waktu UangBunga Tunggal dan Bunga MajemukKonsep dasar Time Value of Money (TVM), bunga diskrit vs kontinu, dan ekuivalensi suku bunga.2 · Nilai Waktu UangAnuitas Biasa dan Anuitas Jatuh TempoPemodelan matematis pembayaran periodik tetap, nilai sekarang (Present Value), dan nilai masa depan (Future Value).3 · Nilai Waktu UangPerpetuitas dan Deret Geometri Tak HinggaAplikasi deret konvergen untuk menilai aliran kas abadi (seperti dividen saham preferen).4 · Nilai Waktu UangAmortisasi dan Sinking FundMatematika di balik pelunasan KPR dan pinjaman angsuran dengan saldo menurun.5 · Nilai Waktu UangInternal Rate of Return (IRR) dan NPVPenggunaan metode numerik (Newton-Raphson) untuk mencari akar persamaan polinomial derajat tinggi guna mendapatkan IRR.6 · Penilaian Aset TetapMatematika Obligasi (Bond Pricing)Penilaian kupon obligasi, Yield to Maturity (YTM), dan hubungan terbalik harga obligasi dengan suku bunga pasar.7 · Penilaian Aset TetapDurasi Macaulay dan Durasi ModifikasiKalkulus turunan pertama (First Derivative) untuk mengukur sensitivitas harga obligasi terhadap perubahan suku bunga.8 · Penilaian Aset TetapKonveksitas Obligasi (Convexity)Kalkulus turunan kedua (Second Derivative) dan deret Taylor untuk memperbaiki estimasi durasi pada perubahan suku bunga ekstrem.9 · Penilaian Aset TetapStruktur Waktu Suku Bunga (Yield Curve)Spot rate, forward rate, dan teori ekspektasi murni.10 · Penilaian Aset TetapModel Diskonto Dividen (Gordon Growth Model)Penilaian ekuitas (saham) berdasarkan ekspektasi pertumbuhan dividen konstan secara matematis.11 · Teori Portofolio & RisikoReturn Ekspektasi dan VariansiPenerapan probabilitas dasar untuk menghitung rata-rata dan risiko (standar deviasi) sekuritas tunggal.12 · Teori Portofolio & RisikoKovariansi dan Korelasi AsetMenghitung risiko portofolio dua aset atau lebih, serta keajaiban diversifikasi saat korelasi bernilai negatif.13 · Teori Portofolio & RisikoOptimasi Markowitz (Mean-Variance)Menggunakan Lagrange Multipliers dari Kalkulus Multivariabel untuk mencari Efficient Frontier (bobot portofolio berisiko terkecil).14 · Teori Portofolio & RisikoCapital Asset Pricing Model (CAPM)Matematika Beta (Covariance/Variance) dan Capital Market Line (CML).15 · Teori Portofolio & RisikoArbitrage Pricing Theory (APT)Model multifaktor linier berbasis aljabar matriks untuk penentuan expected return.16 · Derivatif & Kalkulus StokastikPengantar Options, Forwards, dan FuturesKonsep Call dan Put Options, payoff diagram, dan konsep no-arbitrage pricing.17 · Derivatif & Kalkulus StokastikModel Harga Opsi BinomialPemodelan harga aset dengan probabilitas diskrit (Binomial Tree) berstatus risk-neutral.18 · Derivatif & Kalkulus StokastikGerak Brown Geometrik (Geometric Brownian Motion)Pemodelan pergerakan harga saham dunia nyata menggunakan random walk kontinu (Stochastic Process).19 · Derivatif & Kalkulus StokastikItô's LemmaEkstensi aturan rantai (Chain Rule) dari kalkulus biasa menuju kalkulus stokastik.20 · Derivatif & Kalkulus StokastikModel Black-Scholes-MertonPenyelesaian Persamaan Diferensial Parsial stokastik untuk mendapatkan formula legendaris penilaian opsi Black-Scholes.