Soal Aritmetika Sosial TIU CPNS: Perbandingan, Persentase, dan Untung-Rugi

Soal aritmetika sosial pada TIU membungkus perhitungan matematika dasar dalam situasi sehari-hari — harga barang, upah kerja, kecepatan, atau perbandingan jumlah. Materinya sebenarnya bukan hal baru, tapi banyak peserta tetap terjebak karena harus menerjemahkan kalimat dulu sebelum menghitung, di bawah tekanan waktu yang ketat.

Perbandingan senilai vs berbalik nilai

Ini kesalahan paling umum di soal aritmetika sosial: tertukar antara dua jenis perbandingan yang punya arah berlawanan.

Perbandingan senilai — kalau satu besaran naik, besaran lain ikut naik dengan rasio yang sama. Contoh: semakin banyak barang dibeli, semakin besar total harganya.

$$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2}$$

Perbandingan berbalik nilai — kalau satu besaran naik, besaran lain justru turun. Contoh: semakin banyak pekerja, semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan yang sama.

$$a_1 \cdot b_1 = a_2 \cdot b_2$$

Persentase: dari harga ke bagian keseluruhan

Soal persentase pada TIU sering muncul dalam bentuk diskon, kenaikan harga, atau bagian dari suatu jumlah. Rumus dasarnya sederhana:

$$\text{Nilai bagian} = \frac{\text{persentase}}{100} \times \text{nilai keseluruhan}$$

Kesulitan biasanya bukan di rumus ini sendiri, melainkan menentukan mana yang menjadi "nilai keseluruhan" — terutama pada soal diskon bertingkat, di mana diskon kedua dihitung dari harga setelah diskon pertama, bukan dari harga awal.

Untung dan rugi

Soal untung-rugi menghubungkan harga beli (modal) dan harga jual:

$$\text{Persentase untung} = \frac{\text{harga jual} - \text{harga beli}}{\text{harga beli}} \times 100\%$$

Contoh gabungan

Sebuah barang dibeli dengan harga Rp150.000, kemudian dijual dengan untung 20%. Berapa harga jualnya?

$$\text{Harga jual} = \text{harga beli} \times (1 + 20\%) = 150.000 \times 1{,}2 = 180.000$$

Latihan singkat

Coba kerjakan soal ini sendiri: 8 pekerja dapat menyelesaikan sebuah proyek dalam 15 hari. Kalau ditambah 4 pekerja lagi, berapa hari waktu yang dibutuhkan? Ingat, ini kasus perbandingan berbalik nilai (lebih banyak pekerja, waktu semakin sedikit) — gunakan rumus $a_1 \cdot b_1 = a_2 \cdot b_2$ untuk menyelesaikannya, bukan rumus perbandingan senilai.