Kategori 21 · 20 modul
Olimpiade Matematika SMP
Olimpiade Matematika SMP: kekongruenan, Diophantine, pemfaktoran lanjut, Ceva dan Menelaus, kuasa titik, serta kombinatorika.
Materi Pengayaan OSN Matematika SMP
Akses publik tanpa login. Tanpa akun, status selesai dan skor kuis hanya tersimpan di browser ini.
Tahap belajar
Kelas OSN
1 · Teori BilanganKeterbagian dan Kekongruenan (Modular Arithmetic)Memahami modulo, sifat keterbagian lanjut, dan aplikasinya dalam mencari sisa bagi eksponen raksasa.2 · Teori BilanganAlgoritma Euclidean dan Persamaan Diophantine LinearAlgoritma pembagian, FPB/KPK lanjut, Identitas Bezout, dan solusi persamaan Diophantine ax + by = c.3 · Teori BilanganTeorema Dasar Aritmetika dan Fungsi AritmetikaFaktor prima, menghitung banyaknya faktor, jumlah faktor, dan pengenalan Fungsi Euler.4 · Teori BilanganTeorema Fermat Kecil dan Teorema WilsonAplikasi kongruensi prima untuk pembuktian teori bilangan kompleks.5 · Teori BilanganPersamaan Diophantine Non-LinearEksplorasi persamaan Diophantine kuadrat, metode pemfaktoran aljabar, dan membatasi nilai variabel.6 · AljabarPemfaktoran Lanjut dan Identitas AljabarIdentitas Sophie-Germain, pemfaktoran bentuk pangkat tiga, selisih kuadrat, dan substitusi aljabar ekstrim.7 · AljabarSistem Persamaan Non-LinearTeknik substitusi mutakhir, pemisalan variabel simetris, dan trik memanipulasi sistem persamaan.8 · AljabarSuku Banyak (Polinomial) dan Teorema SisaPembagian polinomial, Teorema Sisa, Teorema Faktor, dan persamaan polinomial dasar.9 · AljabarTeorema Vieta dan Akar PersamaanHubungan akar-akar persamaan kuadrat dan kubik dengan koefisiennya.10 · AljabarKetaksamaan AM-GM dan Relasi FungsiKonsep Arithmetic Mean >= Geometric Mean untuk mencari nilai minimum/maksimum, serta relasi fungsi.11 · GeometriGaris Istimewa dan Teorema Ceva & MenelausAnalisis perbandingan segmen garis pada segitiga akibat tarikan garis transversal.12 · GeometriLingkaran dan Segiempat Tali BusurSifat sudut pusat/keliling, Teorema Ptolemy, bersinggungan garis, dan segiempat siklik.13 · GeometriKuasa Titik (Power of a Point)Menghitung panjang segmen dari tali busur yang berpotongan di dalam dan luar lingkaran.14 · GeometriKesebangunan dan Luas Segitiga LanjutTeorema Stewart, panjang garis bagi, dan rasio luas segitiga berdasarkan alas dan tinggi.15 · GeometriGeometri Ruang AnalitikJarak antar titik dalam ruang 3 dimensi, irisan bidang, dan sudut antar bidang.16 · KombinatorikaPermutasi, Kombinasi, dan Teorema BinomialTeknik counting tingkat lanjut, perluasan Binomial Newton, dan permutasi dengan elemen berulang.17 · KombinatorikaPrinsip Inklusi-Eksklusi (PIE)Menyelesaikan masalah himpunan overlapping kompleks untuk lebih dari tiga himpunan (Derangement).18 · KombinatorikaStars and Bars (Kombinasi dengan Pengulangan)Mencari jumlah solusi persamaan bilangan bulat persamaan linear.19 · KombinatorikaPrinsip Sarang Burung Merpati LanjutPigeonhole Principle dalam konteks geometri dan sifat bilangan.20 · KombinatorikaPeluang Harapan (Expected Value) dan Relasi RekurensiMenghitung probabilitas multi-tahap dan menemukan rumus suku ke-n dari barisan/pola rekursif.