Kategori 22 · 20 modul
Olimpiade Matematika SMA
Olimpiade Matematika SMA: teorema Euler dan CRT, LTE, ketaksamaan klasik, persamaan fungsional, geometri lanjut, dan metode probabilistik.
Materi Pengayaan OSN Matematika SMA
Akses publik tanpa login. Tanpa akun, status selesai dan skor kuis hanya tersimpan di browser ini.
Tahap belajar
Kelas OSN
1 · Teori BilanganKeterbagian dan Sifat Modulo LanjutAnalisis sifat keterbagian, kongruensi polinomial, dan manipulasi modulo.2 · Teori BilanganPersamaan Diophantine Linear dan Non-Linear EkstrimSolusi Diophantine menggunakan metode bounding, faktorisasi, dan diskriminan.3 · Teori BilanganTeorema Euler, Fermat Kecil, dan WilsonPenggunaan teorema kongruensi klasik dalam menyederhanakan eksponen besar.4 · Teori BilanganFungsi Aritmetika dan Teorema Sisa Tiongkok (CRT)Fungsi tau, sigma, phi, mobius, dan Chinese Remainder Theorem.5 · Teori BilanganPangkat Tertinggi (Lifting The Exponent Lemma / LTE)Menentukan pangkat p-adic dari bentuk x^n +- y^n.6 · AljabarManipulasi Aljabar dan Polinomial Tingkat TinggiTeorema Sisa lanjut, faktorisasi polinomial simetris, dan aljabar tingkat dewa.7 · AljabarTeorema Vieta dan Akar-Akar Polinomial KompleksHubungan super kompleks antara akar dan koefisien pada polinomial derajat n.8 · AljabarKetaksamaan Klasik (AM-GM, Cauchy-Schwarz, Rearrangement)Penggunaan AM-GM n variabel, ketaksamaan CS, Nesbitt, Muirhead, dan Chebyshev.9 · AljabarPersamaan Fungsional (Functional Equations)Substitusi nilai, sifat injektif/surjektif/bijektif, dan mencari bentuk umum fungsi f(x).10 · AljabarBarisan, Deret, dan Relasi Rekurensi LanjutDeret teleskopik, limit, persamaan karakteristik orde tinggi, dan fungsi pembangkit.11 · GeometriGeometri Segitiga dan Teorema Dasar (Ceva, Menelaus, Stewart)Analisis trigonometri pada segitiga dan dalil perpotongan klasik lanjut.12 · GeometriLingkaran dan Segiempat Tali BusurTeorema Miquel, Simson, Ptolemy lanjut, dan konfigurasi lingkaran kompleks.13 · GeometriTitik Khusus Segitiga (Orthocenter, Garis Euler, Lingkaran Titik Sembilan)Hubungan antar incenter, excenter, orthocenter, dan nine-point circle.14 · GeometriKuasa Titik (Power of a Point) dan Sumbu RadikalRadical axis, radical center, dan aplikasinya membuktikan titik segaris (kolinear).15 · GeometriGeometri Transformasi dan InversiRotasi, homoteti, spiral similarity, dan transformasi inversi pada geometri Euclid.16 · KombinatorikaTeknik Pencacahan Lanjut (Stars and Bars Ekstrim)Partisi bilangan, kombinasi bersyarat ganda, dan persamaan multivariabel kompleks.17 · KombinatorikaPrinsip Inklusi-Eksklusi (PIE) Terapan LanjutPIE untuk himpunan dinamis, pewarnaan, dan fungsi pembangkit pada PIE.18 · KombinatorikaPrinsip Sarang Burung Merpati (PHP) dan Teorema RamseyPHP dalam geometri, teori bilangan, dan pengenalan Ramsey theory di graf.19 · KombinatorikaKombinatorika Geometris dan Teori Graf DasarPewarnaan graf, bipartite, planarity, pohon (trees), dan formula Euler.20 · KombinatorikaPeluang Lanjut, Expected Value, dan Metode ProbabilistikLinearity of expectation, variansi, Markov chain, dan bukti probabilistik murni.