Kategori 23 · 20 modul
Matematika untuk AI
Matematika untuk AI: aljabar linear untuk representasi data, kalkulus optimasi, probabilitas dan teori informasi, serta matematika jaringan saraf hingga Transformer.
Matematika Terapan untuk Artificial Intelligence dan Deep Learning
Akses publik tanpa login. Tanpa akun, status selesai dan skor kuis hanya tersimpan di browser ini.
Tahap belajar
Kelas General
1 · Aljabar Linear AIVektor, Matriks, dan Tensor dalam Representasi DataKonsep dasar ruang vektor, operasi tensor dasar, dan representasi gambar/teks dalam bentuk matriks dimensi tinggi.2 · Aljabar Linear AINorma Vektor dan Regularisasi (L1 & L2 Norm)Penggunaan norm (L1, L2, Frobenius) dalam AI, serta penerapannya untuk Regularisasi Ridge dan Lasso guna mencegah overfitting.3 · Aljabar Linear AIProyeksi Ortogonal dan Ruang HyperplanePemahaman tentang proyeksi vektor dan hyperplane yang mendasari algoritma Support Vector Machine (SVM) dan klasifikasi linear.4 · Aljabar Linear AINilai Eigen, Vektor Eigen, dan Dekomposisi SpektralKonsep Eigen untuk memahami transformasi linear, stabilitas jaringan, dan dasar dari PCA.5 · Aljabar Linear AISingular Value Decomposition (SVD) dalam AISistem SVD untuk reduksi dimensi, sistem rekomendasi (collaborative filtering), dan kompresi bobot.6 · Kalkulus OptimasiTurunan Parsial dan Vektor GradienKalkulus multivariabel dasar: menghitung turunan parsial berarah dan memahami gradien sebagai penunjuk arah perubahan fungsi kerugian (Loss Function).7 · Kalkulus OptimasiAlgoritma Gradient Descent dan Learning RateMekanika optimasi Gradient Descent, Stochastic Gradient Descent (SGD), dan pentingnya hyperparameter Learning Rate.8 · Kalkulus OptimasiMatriks Jacobian dalam AITurunan dari fungsi vektor ke vektor menggunakan matriks Jacobian untuk transformasi data berlapis (Layer Transformations).9 · Kalkulus OptimasiMatriks Hessian dan Optimasi Orde DuaAnalisis kurvatur loss function, Saddle Points (Titik Pelana), dan metode Newton-Raphson untuk optimasi AI lanjut.10 · Kalkulus OptimasiAturan Rantai Tensor (Tensor Chain Rule)Aplikasi aturan rantai kalkulus untuk matriks dan tensor (Matrix Calculus) yang merupakan fondasi absolut algoritma backpropagation.11 · Probabilitas & InformasiPeluang Bersyarat dan Teorema Bayes DasarPemahaman tentang prior, likelihood, dan posterior yang menjadi dasar metode probabilistik seperti Naive Bayes Classifier.12 · Probabilitas & InformasiDistribusi Probabilitas MultivariatDistribusi Gaussian (Normal) dimensi banyak, matriks kovariansi, dan perannya dalam Variational Autoencoders (VAE).13 · Probabilitas & InformasiMaximum Likelihood Estimation (MLE)Pendekatan MLE untuk mencari parameter model AI yang memaksimalkan probabilitas kecocokan terhadap data observasi.14 · Probabilitas & InformasiMaximum A Posteriori (MAP)Pengembangan MLE yang memasukkan pengetahuan prior (Bayesian ML), dan hubungannya secara matematis dengan L2 Regularization.15 · Probabilitas & InformasiTeori Informasi: Entropy dan Cross-EntropyKonsep informasi Shannon, Entropy, Kullback-Leibler (KL) Divergence, dan fungsi kerugian Cross-Entropy untuk klasifikasi AI.16 · Matematika Deep LearningMatematika Jaringan Saraf Maju (Forward Propagation)Formulasi matematika transformasi Affine (W.x + b) melintasi berbagai hidden layers.17 · Matematika Deep LearningFungsi Aktivasi Non-Linear (Sigmoid, ReLU, Softmax)Peran fungsi non-linear dalam memecahkan masalah ruang data kompleks. Kalkulasi turunan untuk masing-masing aktivasi.18 · Matematika Deep LearningKalkulus Backpropagation LanjutPembuktian matematis algoritma propagasi balik melintasi layer berantai menggunakan komputasi graf (Computational Graph).19 · Matematika Deep LearningVanishing dan Exploding GradientsAnalisis matematis penyebab gradien yang hilang/meledak pada Deep Network, dan solusi seperti ResNet (Residual Connections).20 · Matematika Deep LearningMatematika di Balik Transformer dan Self-AttentionKomputasi operasi Q, K, V (Query, Key, Value) dan fungsi Softmax berbobot pada arsitektur Attention modern (seperti GPT).