Kategori 14 · 39 modul
Matematika Diskrit
Matematika Diskrit: logika, pembuktian, himpunan, teori bilangan, induksi, kombinatorika, relasi, graf, pohon, aljabar Boolean, dan teori komputasi.
Perguruan tinggi — berbasis Kenneth H. Rosen
Akses publik tanpa login. Tanpa akun, status selesai dan skor kuis hanya tersimpan di browser ini.
Tahap belajar
Logika
1 · LogikaProposisi, operator, dan tabel kebenaranMembentuk proposisi majemuk dan menentukan nilai kebenarannya.2 · LogikaEkuivalensi logis dan bentuk normalMembuktikan ekuivalensi dan mengubah formula ke bentuk normal.3 · LogikaPredikat dan kuantorMenerjemahkan pernyataan berkuantor dan membentuk negasinya.4 · LogikaAturan inferensiMenilai validitas argumen dengan aturan inferensi proposisional atau berkuantor.
Tahap belajar
Pembuktian
Tahap belajar
Himpunan dan Fungsi
7 · Himpunan dan FungsiOperasi himpunan dan identitasMenggunakan operasi serta identitas himpunan.8 · Himpunan dan FungsiFungsi, injeksi, surjeksi, dan komposisiMenganalisis sifat fungsi dan komposisinya.9 · Himpunan dan FungsiKardinalitas dan himpunan tak hinggaMembandingkan kardinalitas dan menggunakan argumen diagonal sederhana.
Tahap belajar
Barisan dan Jumlah
Tahap belajar
Algoritma
Tahap belajar
Teori Bilangan
13 · Teori BilanganKeterbagian dan algoritma EuclidMenggunakan pembagian, gcd, identitas Bézout, dan algoritma Euclid.14 · Teori BilanganBilangan prima dan faktorisasiMenggunakan sifat prima dan teorema dasar aritmetika.15 · Teori BilanganKongruensi dan aritmetika modularMenyelesaikan persamaan kongruensi dan melakukan aritmetika modular.16 · Teori BilanganTeorema Fermat, Euler, dan CRTMenggunakan teorema Fermat kecil, Euler, dan sisa China.17 · Teori BilanganAritmetika modular untuk kriptografiMenjelaskan dan menggunakan prinsip dasar sistem kriptografi kunci publik.
Tahap belajar
Induksi dan Rekursi
18 · Induksi dan RekursiInduksi matematikaMembuktikan rumus atau sifat dengan induksi lemah.19 · Induksi dan RekursiInduksi kuat dan well-orderingMenggunakan induksi kuat atau prinsip well-ordering.20 · Induksi dan RekursiDefinisi rekursif dan algoritma rekursifMendefinisikan objek secara rekursif serta menganalisis algoritma rekursif.
Tahap belajar
Pencacahan
21 · PencacahanAturan penjumlahan, perkalian, dan pigeonholeMenggunakan kaidah dasar pencacahan dan prinsip pigeonhole.22 · PencacahanPermutasi dan kombinasiMenghitung susunan atau pilihan dengan dan tanpa pengulangan.23 · PencacahanKoefisien binomial dan identitas kombinatorialMenggunakan teorema binomial dan membuktikan identitas kombinatorial.
Tahap belajar
Pencacahan Lanjut
24 · Pencacahan LanjutInklusi–eksklusiMenggunakan prinsip inklusi–eksklusi untuk menghitung gabungan atau objek terbatas.25 · Pencacahan LanjutRelasi rekurensiMembentuk dan menyelesaikan relasi rekurensi linear.26 · Pencacahan LanjutFungsi pembangkitMenggunakan generating function untuk barisan dan masalah pencacahan.
Tahap belajar
Peluang Diskret
Tahap belajar
Relasi
28 · RelasiRepresentasi dan sifat relasiMenguji refleksivitas, simetri, antisimetri, dan transitivitas relasi.29 · RelasiRelasi ekuivalensi dan partisiMenghubungkan kelas ekuivalensi dengan partisi himpunan.30 · RelasiPoset dan diagram HasseMenganalisis partial order, elemen ekstrem, dan lattice sederhana.
Tahap belajar
Graf
31 · GrafTerminologi, representasi, dan isomorfisme grafMerepresentasikan graf dan menguji isomorfisme menggunakan invariannya.32 · GrafKeterhubungan dan lintasanMenganalisis path, cycle, connectivity, cut vertex, dan bridge.33 · GrafLintasan Euler dan HamiltonMenentukan keberadaan lintasan atau sirkuit Euler dan Hamilton.34 · GrafLintasan terpendek dan algoritma grafMenggunakan algoritma lintasan terpendek pada graf berbobot.35 · GrafGraf planar dan pewarnaanMenganalisis planaritas dan bilangan kromatik.
Tahap belajar
Pohon
Tahap belajar
Aljabar Boolean
Tahap belajar