Kategori 10 · 38 modul
Kalkulus I
Kalkulus I: limit dan kekontinuan, turunan beserta penerapannya, integral tentu dan tak tentu, serta fungsi transenden.
Perguruan tinggi — urutan topik berbasis Purcell, Varberg, dan Rigdon
Akses publik tanpa login. Tanpa akun, status selesai dan skor kuis hanya tersimpan di browser ini.
Tahap belajar
Prakalkulus
1 · PrakalkulusSistem bilangan real, pertidaksamaan, dan nilai mutlakMenyelesaikan pertidaksamaan linear, kuadrat, pecahan, dan yang memuat nilai mutlak; menyatakan solusi dalam notasi selang.2 · PrakalkulusFungsi, domain, range, dan operasi fungsiMenentukan domain dan range, melakukan operasi dan komposisi fungsi, serta mengenali fungsi genap dan ganjil.3 · PrakalkulusFungsi trigonometri dan grafiknyaMenentukan nilai, periode, amplitudo, dan pergeseran fungsi trigonometri.
Tahap belajar
Limit
4 · LimitKonsep limit dan perhitungan limit fungsi aljabarMenghitung limit dengan substitusi, pemfaktoran, dan perkalian sekawan; mengenali bentuk tak tentu 0/0.5 · LimitLimit satu sisi dan keberadaan limitMenentukan limit kiri, limit kanan, dan menyimpulkan keberadaan limit termasuk pada fungsi sepotong-sepotong.6 · LimitLimit trigonometriMenghitung limit trigonometri memakai limit dasar sin x per x dan 1 dikurang cos x per x.7 · LimitLimit di tak hingga dan asimtotMenghitung limit ketika x menuju tak hingga dan menentukan asimtot datar, tegak, serta miring.8 · LimitKekontinuan fungsiMemeriksa kekontinuan di suatu titik dan pada selang, serta menentukan parameter agar fungsi kontinu.9 · LimitDefinisi limit epsilon-deltaMemahami dan memakai definisi formal limit untuk fungsi linear dan kuadrat sederhana.
Tahap belajar
Turunan
10 · TurunanDefinisi turunan dan turunan dari definisiMenentukan turunan memakai definisi limit hasil bagi selisih dan menafsirkannya sebagai laju perubahan.11 · TurunanAturan turunan dasarMenurunkan memakai aturan pangkat, kelipatan konstanta, jumlah, hasil kali, dan hasil bagi.12 · TurunanTurunan fungsi trigonometriMenurunkan keenam fungsi trigonometri dan kombinasinya.13 · TurunanAturan rantaiMenurunkan fungsi komposisi, termasuk komposisi bertingkat.14 · TurunanTurunan tingkat tinggiMenentukan turunan kedua dan seterusnya serta menafsirkannya sebagai percepatan dan kecekungan.15 · TurunanTurunan implisitMenentukan dy/dx dari persamaan implisit dan garis singgung kurva implisit.16 · TurunanLaju terkaitMenyelesaikan masalah laju terkait pada situasi geometri dan fisis.17 · TurunanDiferensial dan hampiranMemakai diferensial untuk hampiran nilai fungsi dan taksiran galat.
Tahap belajar
Aplikasi Turunan
18 · Aplikasi TurunanMaksimum dan minimum pada selang tertutupMenentukan nilai ekstrem mutlak pada selang tertutup memakai titik kritis dan ujung selang.19 · Aplikasi TurunanKemonotonan dan kecekunganMenentukan selang naik-turun, cekung atas-bawah, dan titik belok.20 · Aplikasi TurunanEkstrem lokal dan uji turunanMemakai uji turunan pertama dan kedua untuk mengklasifikasi titik kritis.21 · Aplikasi TurunanMasalah optimasi terapanMemodelkan dan menyelesaikan masalah optimasi geometri, biaya, dan kapasitas.22 · Aplikasi TurunanTeorema nilai rata-rataMemakai Teorema Rolle dan Teorema Nilai Rata-rata beserta syarat keberlakuannya.23 · Aplikasi TurunanSketsa grafik lengkapMenggambar grafik memakai domain, asimtot, kemonotonan, kecekungan, dan titik penting.
Tahap belajar
Integral
24 · IntegralAntiturunan dan integral tak tentuMenentukan antiturunan fungsi pangkat dan trigonometri beserta konstanta integrasi.25 · IntegralNotasi sigma dan jumlah RiemannMenghitung jumlah Riemann dan menafsirkan integral tentu sebagai limit jumlah Riemann.26 · IntegralTeorema dasar kalkulusMemakai kedua bagian teorema dasar kalkulus, termasuk turunan dari integral berbatas variabel.27 · IntegralIntegral substitusiMenghitung integral dengan substitusi termasuk penyesuaian batas integrasi.28 · IntegralSifat integral dan nilai rata-rata fungsiMemakai sifat linearitas, aditif selang, simetri, dan menghitung nilai rata-rata fungsi.
Tahap belajar
Aplikasi Integral
29 · Aplikasi IntegralLuas daerah antara kurvaMenghitung luas daerah antara dua kurva dengan integrasi terhadap x maupun y.30 · Aplikasi IntegralVolume benda putar metode cakram dan cincinMenghitung volume benda putar memakai metode cakram dan cincin.31 · Aplikasi IntegralVolume benda putar metode kulit tabungMenghitung volume benda putar memakai metode kulit tabung dan memilih metode yang efisien.32 · Aplikasi IntegralPanjang kurva dan luas permukaan putarMenghitung panjang busur kurva dan luas permukaan benda putar.33 · Aplikasi IntegralKerja, momen, dan pusat massaMenghitung kerja, momen, dan pusat massa memakai integral.
Tahap belajar
Fungsi Transenden
34 · Fungsi TransendenFungsi logaritma asli dan turunannyaMenurunkan dan mengintegralkan fungsi yang memuat logaritma asli, termasuk diferensiasi logaritmik.35 · Fungsi TransendenFungsi eksponensial asliMenurunkan dan mengintegralkan fungsi eksponensial serta menyelesaikan pertumbuhan dan peluruhan.36 · Fungsi TransendenFungsi eksponen dan logaritma basis sembarangMenurunkan dan mengintegralkan fungsi berbasis sembarang.37 · Fungsi TransendenFungsi invers trigonometriMenurunkan dan mengintegralkan fungsi invers trigonometri beserta domainnya.38 · Fungsi TransendenFungsi hiperbolik dan inversnyaMemakai identitas hiperbolik serta menurunkan dan mengintegralkannya.