Kategori 13 · 29 modul
Aljabar Linear
Aljabar Linear: sistem persamaan linear, matriks, determinan, ruang vektor, transformasi linear, nilai eigen, hasil kali dalam, dan penerapannya.
Perguruan tinggi — berbasis Anton dan Rorres
Akses publik tanpa login. Tanpa akun, status selesai dan skor kuis hanya tersimpan di browser ini.
Tahap belajar
Sistem Linear
1 · Sistem LinearModel dan sistem persamaan linearMembentuk sistem linear dari masalah dan mengklasifikasikan kemungkinan solusinya.2 · Sistem LinearEliminasi Gauss dan Gauss–JordanMenggunakan operasi baris elementer untuk memperoleh bentuk eselon dan solusi.3 · Sistem LinearSistem homogen dan parametrikMendeskripsikan himpunan solusi homogen atau tak tunggal dalam bentuk parametrik.
Tahap belajar
Matriks
4 · MatriksOperasi dan aljabar matriksMelakukan operasi matriks dan menggunakan sifat-sifatnya.5 · MatriksInvers dan matriks elementerMenentukan invers serta menghubungkannya dengan operasi baris dan penyelesaian sistem.6 · MatriksMatriks blok dan LUMenggunakan partisi matriks dan faktorisasi LU pada penyelesaian sistem.
Tahap belajar
Determinan
Tahap belajar
Ruang Vektor Euklides
9 · Ruang Vektor EuklidesVektor, norma, jarak, dan hasil kali titikMelakukan operasi vektor dan menggunakan dot product untuk norma, jarak, sudut, serta ortogonalitas.10 · Ruang Vektor EuklidesGaris, bidang, dan hasil kali silangMerepresentasikan garis dan bidang serta menggunakan cross product di R³.
Tahap belajar
Ruang Vektor
11 · Ruang VektorAksioma ruang vektor dan subruangMenguji struktur ruang vektor dan menentukan subruang.12 · Ruang VektorSpan dan kebebasan linearMenentukan span, ketergantungan, dan kebebasan linear.13 · Ruang VektorBasis dan dimensiMenentukan basis, koordinat, dan dimensi ruang atau subruang.14 · Ruang VektorRuang baris, kolom, dan nullMenentukan basis ruang fundamental matriks.15 · Ruang VektorRank, nullity, dan teorema dimensiMenggunakan rank-nullity dan hubungan ruang fundamental.
Tahap belajar
Transformasi Linear
16 · Transformasi LinearTransformasi linear, kernel, dan rangeMenguji linearitas serta menentukan kernel dan range.17 · Transformasi LinearMatriks representasi transformasiMenyusun matriks transformasi relatif terhadap basis tertentu.18 · Transformasi LinearPerubahan basis dan keserupaanMengubah koordinat antar basis dan menggunakan matriks similar.
Tahap belajar
Nilai Eigen
19 · Nilai EigenNilai eigen dan vektor eigenMenentukan nilai eigen, eigenspace, dan multiplisitas.20 · Nilai EigenDiagonalisasiMenentukan apakah matriks dapat didiagonalkan dan menggunakannya untuk pangkat matriks.21 · Nilai EigenNilai eigen kompleksMenangani pasangan eigen kompleks pada matriks real atau ruang kompleks.
Tahap belajar
Ruang Hasil Kali Dalam
22 · Ruang Hasil Kali DalamHasil kali dalam dan ortogonalitasMenggunakan inner product, norma, dan komplemen ortogonal pada ruang umum.23 · Ruang Hasil Kali DalamGram–Schmidt dan basis ortonormalMembangun basis ortonormal dengan proses Gram–Schmidt.24 · Ruang Hasil Kali DalamProyeksi ortogonal dan least squaresMenentukan proyeksi dan solusi kuadrat terkecil.25 · Ruang Hasil Kali DalamMatriks simetris dan diagonalisasi ortogonalMenggunakan teorema spektral untuk matriks simetris.
Tahap belajar
Aplikasi
26 · AplikasiBentuk kuadratikMengklasifikasikan dan mereduksi bentuk kuadratik dengan transformasi ortogonal.27 · AplikasiRantai MarkovMemodelkan transisi keadaan dan menganalisis keadaan tunak.28 · AplikasiSistem persamaan diferensial linearMenggunakan nilai eigen untuk menyelesaikan sistem diferensial linear.
Tahap belajar